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标题: 挑战高难度：指数不定方程(1) [打印本页]

作者: zhshiling 时间: 2008-8-27 14:18
标题: 挑战高难度：指数不定方程(1)
1.3^x+5^y = 7^z+1
2.3*2^x + 1 = y^2
3.三个质数x,y,z满足x^y+1=z,则xyz=
.

[ 本帖最后由 zhshiling 于 2008-8-27 14:52 编辑 ]

作者: 秘密时空 时间: 2010-1-20 18:41
先做第3个.
若y为奇数,则左边可以分解,Z不是素数,所以y为偶数,即y=2
若x为奇数,左边是偶数,Z不是素数,所以X为偶数,X=2
所以X,Y,Z为2,2,5
XYZ=20

作者: jyc06 时间: 2010-1-22 19:49
第一题只有(x,y,z）=（1，1，1）不解释.第二题如果是正整数无解,自然数解很显然(0,2)

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