数学之家

标题: 数列 [打印本页]

作者: 昨天 时间: 2008-8-30 15:30
标题: 数列
已知函数f（x）=（根号3/3）^x，数列{an}满足a1=f（0），且f（an+1）=1/f(-2-an),是否存在实数k，使（1+1/a1）（1+1/a2）（1+1/a3）……（1+1/an）>=k根号（2n+1）对一切n属于N*恒成立，若存在，求出k的最大值，若不存在，说明理由

作者: kuing 时间: 2008-8-31 14:24
请问楼主有没有公式编辑器？

作者: 昨天 时间: 2008-8-31 17:27
no

作者: 算术研究 时间: 2008-9-1 13:22
答案是4根号3/9,已知函数f（x）=（根号3/3）^x，数列{an}满足a1=f（0），且f（an+1）=1/f(-2-an),这两个条件可以求出推公式，是一个公差为2的等差数列，然后代到下面的式子，是一个递增的式子，所以求K的值只需要把n=1代入就可以了。

作者: 算术研究 时间: 2008-9-1 13:23
答案是4根号3/9,已知函数f（x）=（根号3/3）^x，数列{an}满足a1=f（0），且f（an+1）=1/f(-2-an),这两个条件可以求出推公式，是一个公差为2的等差数列，然后代到下面的式子，是一个递增的式子，所以求K的值只需要把n=1代入就可以了。

作者: kuing 时间: 2008-9-1 14:08
请下载公式编辑器，认真打好题目再发上来，谢谢合作。

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