数学之家

标题: 1/a+1/b+1/c+1/d+1/e=1 [打印本页]

作者: kuing 时间: 2008-8-31 14:55
标题: 1/a+1/b+1/c+1/d+1/e=1
已知a,b,c,d,e是五个不同的正整数，且1/a+1/b+1/c+1/d+1/e=1，求a+b+c+d+e的最小值。

作者: kuing 时间: 2008-8-31 16:16
其实都唔知系唔系数论题……
早知发去函数方程或者不等式……

作者: j20120307 时间: 2008-8-31 22:11
这个。。用公式法一套就出来了~~~

作者: kuing 时间: 2008-9-1 00:43
标题: 回复 3# j20120307 的帖子
2。。。。。说说怎么弄谢谢……

作者: xxfen 时间: 2008-9-1 15:40
(a+b+c+d+e)=(a+b+c+d+e)(原式)>=25

作者: kuing 时间: 2008-9-1 18:26
楼上请看清题目……

作者: xxfen 时间: 2008-9-2 13:26
囧,果然看错

作者: xxfen 时间: 2008-9-2 13:27
呃,好像见过

作者: lzk05_lzk0530 时间: 2008-9-6 21:22
标题: 跟帖
1/3+1/4+1/5+1/6+1/20=1。
试出来的，没法从理论上论证该值最小。

作者: kuing 时间: 2008-9-6 23:33
标题: 回复 9# lzk05_lzk0530 的帖子
先谢谢。
找出了这么小的再证明不可能比它更小就可以了，多谢谢楼上给出第一步。

作者: icesheep 时间: 2008-9-7 22:44
感谢9楼的朋友，这题让我回忆起一题是说a,b,c,d,e五个互相不同的正整数，1/a+1/b+1/c+1/d+1/e<1
求1/a+1/b+1/c+1/d+1/e的最大值，当时也是先构造出结果再证明。

作者: 巫师无视 时间: 2008-9-13 19:05
证明也是不难的

作者: kuing 时间: 2008-9-15 13:55
标题: 回复 12# 巫师无视的帖子
写写……写写……

作者: icesheep 时间: 2008-9-16 12:52
先排序,大概能定下a , b , c, 然后就调整缩放了.

作者: j20120307 时间: 2008-9-18 21:23
好久不来了，提示：先进行排序，然后讨论。看起来很多种情况，其实很简单。

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