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标题: 请教一道有关三角形的问题 [打印本页]

作者: win2007 时间: 2008-3-15 22:13
标题: 请教一道有关三角形的问题
三角形的边构成公差为d的等差数列,三角形的面积等于S,求三角形的边长和角.再对d=1,S=6这个特殊情况,求解本题.

作者: 战巡 时间: 2008-3-15 22:48
这个用海伦公式就好了
设三边分别为a-d,a,a+d,设p=C△ABC/2
则 $\\displaystyle S=\\sqrt{p(p-a-d)(p-a+d)(p-a)}$
$\\displaystyle =\\sqrt{\\frac{3}{4}a^2(\\frac{1}{4}a^2-d^2)}$
$\\displaystyle S^2=\\frac{3}{16}a^4-\\frac{3}{4}a^2d^2$
$\\displaystyle a^2=2d^2+\\frac{2}{3}\\sqrt{9d^4+12S^2}$
$\\displaystyle a=\\sqrt{2d^2+\\frac{2}{3}\\sqrt{9d^4+12S^2}}$
然后求b=a-d,c=a+d求出即可
再用余弦定理求角即可
当S=6,d=1时,可求出a=4,b=3,c=5
∠A=arccos0.6
∠B=arccos0.8
∠C=90

作者: qq674651663 时间: 2009-5-20 20:37
标题: ？？
谁还能跟你抢题目做？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？

作者: qq674651663 时间: 2009-5-20 20:39
标题: ？？
谁还能跟你抢题目做？？？？？？？？？？？？？？？？？

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