数学之家

标题: 三角函数 [打印本页]

作者: castelu 时间: 2008-3-19 20:42
标题: 三角函数
在△ABC中,3sinA+4cosB=6
4sinB+3cosA=1

C=?

作者: 战巡 时间: 2008-3-19 20:49
呃呃 .........
终于又有新题了........
(3sinA+4cosB)[sup]2[/sup]=36
9(sinA)[sup]2[/sup]+16(cosB)[sup]2[/sup]+24sinAcosB=36
同理
9(cosA)[sup]2[/sup]+16(sinB)[sup]2[/sup]+24sinBcosA=1
相加得到
9+16+24sin(A+B)=37
24sinC=12
sinC=0.5
而因为3sinA+4cosB=6
3sinA+4≥6
sinA≥2/3>1/2=sin30°
因此A>30°,C不可能为150°
因此C=30°

作者: castelu 时间: 2008-3-19 21:06
原来A比30大是这么得出来的

作者: 5601706 时间: 2009-6-25 16:54
我也一样啊。原来那30度，可以这样出的！

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