分数线还有lim下面的b→1是用什么方法弄上去的？

屏幕截图

LZ的图是怎么弄出来的？

就是楼上那样做的
题设条件就是中值定理
至于为什么是中值，从你的答案1/2可以得到解释

这有用到中值定理吗？
[f(b)-f(1)]/(b-1)=b²+b+1=3t²
b→1, lim(t-1)/(b-1)
=lim{√[（b²+b+1)/3]-1}/(b-1)
=lim[√（b²+b+1)-√3]/√3(b-1)
=lim(b²+b-2)/(b-1){√(3b²+3b+3)+3}
=lim(b+2)/√(3b²+3b+3)+3
=1/2

这变成1天2题了……
中值定理正好是我接下来要自学的内容