∠DFE=90度 - (1/4)∠ABC

来历不明

我做个一个题目
已知的是AB=AC证的是BC=BD+AD
用的是正玄定理
这个题目做法类似！

设AB=AC
推出BD+AD=BC
如果不行的话，当我没说

我也感觉怪怪的

这证法奇特,几何题目居然还可以这样讨论..

看有没别的通常的方法..

来自百度上的证明
在BC上取点E和F，使得BE=BA，BF=BD
1) 根据△ABD≌△EBD (SAS)得DE=AD
2) 根据BC=AD+BD，得CF=AD
3) 在△DEF和△DFC中分别比较：DF和DE的大小、DF和CF的大小
∠DEF=80度
∠DFE=90度 - (1/4)∠ABC
∠DCF=80度 - ∠ABC
∠FDC=10度 + (3/4)∠ABC
3.1) 如果∠ABC > 40度，那么∠DEF > ∠DFE => DF > DE，∠DCF < ∠FDC => DF < CF，于是DE < DF < CF，矛盾
3.2) 如果∠ABC < 40度，那么∠DEF < ∠DFE => DF < DE，∠DCF > ∠FDC => DF > CF，于是DE > DF > CF，矛盾
因此只能是∠ABC = 40度，从而AB=AC

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