今天几何版好热闹

战巡 强大

感谢大家提供了这么多解法

虽然是战巡以前的解法，但现在看来对我而言还比较新颖（最后用面积证明），开阔了我的眼界。在此支持一下！

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如图，最好用初中方法解，谢谢。。
qtstc 发表于 2009-10-2 14:10

老题咯~~
这是当年的做法
如图：作∠BCF=∠BAD，交AE延长线于F，连BF，作FC中点G，连DG

∠BCF=∠BAE，就有A、B、F、C共圆，有∠AFC=∠ABC=∠ACB=∠AFB
另一方面∠BCF=∠BAF=∠ACD，就有∠ACB=∠ACD+∠DCB=∠BCF+∠DCB=∠DCF
因此有∠DFC=∠DCF，这样DG平分∠FDC，有∠BDF=∠GDF
再加上∠DFG=∠DFB，DF=DF，可得△BDF≌△DFG，S△BDF=S△DFG=S△DFC/2
因此BE/EC=S△DBF/S△DFC=1/2

终于想到一个方法了，如图：

给一个三角解法