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114 用孙子定理 |
2楼方法正确 不过没除以2.。。。。 再说 A=0(mod2) A=30(mod198) 就 A=60(mod198)?。。。。。。。 |
........... 我给个做法...可能比较猥琐.... 198=2*9*11,而且2,9,11两两互质,那么只要保证A+x(0<=x<198,x为整数)同时是2,9,11的倍数即可 由于A已经是2的倍数,因此x也是2的倍数 然后看看9.... A+x是9的倍数,意味着A+x各位数字和也为9的倍数 在A里面总共百位上有1*100+2*100+3*100+4*100+5 十位上有(1+2+3+4+5+6+7+8+9)*4*10 个位(1+2+3+4+5+6+7+8+9)*4*10 总和为4605,因此x mod 9=3 然后看11 11就比较麻烦,要求奇数位和与偶数位和之差 分析可知,奇数位为100-500中偶数的百位和个位,再加上奇数的十位构成 因此总共(1+2+3+4)*50+5+(2+4+6+8)*4*10+(1+2+3+4+5+6+7+8+9)*4*5=2205 偶数和为4605-2205=2400 2400-2205=195 然后有x=100a+10b+c 2400+b-2205-a-c mod 11=0 那么显然最合适的x就是x=30,刚刚好,满足x mod 9=3,b=3,a=c=0 2400+3-2005=198 mod 11=0 所以A+30 mod 198=0,A mod 198=168 |
除以99所得余数为所有数字之和 |
A=100+101+102+103+....+500? |
198=99*2, A=100+101+102+103+....+500=401*(100+500)=30(mod99) A=0(mod2) A=60(mod198) 不知道错没错 |
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