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数学第775题

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发布时间: 2010-2-15 13:42

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秘密时空 发表于 2010-2-15 14:38:07
本帖最后由 秘密时空 于 2010-2-16 12:25 编辑

K =1,成立
假设K=M,成立
K=M+1时
带入式子=(等于M的式子)*{2^n-(M+1)}/(M+1)
M(小于2^n-2)为偶数还是奇数,
{2^n-(M+1)}和(M+1)所含因数2的次数相同
所以{2^n-(M+1)}/(M+1)约分后分子分母都不是偶数
所以成立

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