LHS是原式左边的意思。。。相应地,RHS表示右边 |
是的,难得写了,拿个字母表示! |
敢问LHS是原式的意思吗? |
Holder不等式 LHS*((b+c)+(c+a)+(a+b))*(1+1+1)^(n-2)>=(a+b+c)^n LHS>=(2/3)^(n-2)S^(n-1) |
切比雪夫不等式或者Holder不等式都行 切比雪夫不妨设a>=b>=c a^(n-1)>=b^(n-1)>=c^(n-1) 1/(b+c)>=1/(a+c)>=1/(a+b) LHS>=1/3(a+b+c)(a^(n-1)/(b+c)+b^(n-1)/(c+a)+c^(n-1)/(a+b)>=1/3(a+b+c)*1/3(a+b+c)(a^(n-2)/(b+c)+b^(n-2)/(a+c)+c^(n-2)/(a+b))>=……>=(2/3S)^(n-1)(a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)) 因为a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)>=3/2是熟知的 LHS>=(2/3)^(n-2)S^(n-1) |
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