{:3_82:}

方法二：设ABC=x，则向量AB，向量BC夹角为π-x
将已知式子两边平方得：AB^2+BC^2-2AB*BCcos(π-x)=AC^2
由余弦定理：AB^2+BC^2-2AB*BCcosx=AC^2
比较二式得cos(π-x)=cosx，所以x=π/2

|→AB-→BC|=|→BA+→BC|设以BA，BC作邻边的平行四边形为BADC，
则|→BA+→BC|=|→BD|,因此|AC|=|BD|
即BADC是对角线相等的平行四边形，即矩形
所以角BAC=90度