数学之家»论坛 › 数学交流区 › 中学数学 › 平几竞赛难题一道

平几竞赛难题一道

查看数: 1789 | 评论数: 3 | 收藏 0

关灯 | 提示：支持键盘翻页<-左右->

帖子模式

里亦维奇

发布时间: 2010-6-8 14:01

正文摘要:

已知：ABCD是矩形，对角线AC，BD交于点O，点E在BC上，且BE=BO，若∠COE=75°，求∠CAE的度数.

秘密时空 发表于 2010-6-13 18:57:54

标题党的，这也叫难题:sleepy:

石崇的BOSS 发表于 2010-6-12 12:10:26

∠BOE=∠EOB=75°+∠ACB=75°+∠OBE，再利用△OBE内角和为180°，可以求得：∠OBE=10°。
设CD=1，则BD=1/sin10°，
BE=1／2BD=1／2sin10°；
∠BAE=arctan（BE／AB）=arctan（1／2sin10°）；
∠CAE=90°-∠CAD-∠BAE=90°-10°-arctan（1／2sin10°）≈9.15°

zyy 发表于 2010-6-9 09:00:24

32.5

|网站统计|手机版|小黑屋|数学之家

GMT+8, 2025-4-28 06:38 , Processed in 1.276416 second(s), 28 queries .

帐号		自动登录	找回密码
密码			注册

平几竞赛难题一道

正文摘要:

回复