2.由于x2+(b-1)x+c=0的对称轴为x=(1-b)/2 又x12+(b-1)x1+c=0,x1>0, x2与x1的距离大于1 故x1必在对称轴的右边,且与对称轴的距离大于1/2,即 (1-b)/2-x1>1/2 得到x1<-b/2 而f(x)=x2+bx+c的对称轴为x=-b/2,开口向上 故取t属于(0,x1)时,f(t)为减函数 因此f(t)>f(x1)=x1 |
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12题 (1)当θ取某定值时,由于|AB|-|MB|=|AC|=2cosθ(小于2sinθ)为定值,所以点M的轨迹应该是以A,B为焦点,焦距=2sinθ,实轴=2cosθ的双曲线的一支 (2)由于|MN|的最小值在M点在AB上时取得,此时|MN|=(1/2)·(|AB|-|AN|)=sinθ-cosθ=√2sin[θ-(π/4)],当0<θ<π/2时,-π/4<θ-π/4<π/4,故f(θ)的取值范围是(-1,1) |
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9.分别过E,D作AC的垂线,垂足为H,G, 则EHGD为矩形,且EH=DG=AC/2=EC/2,故∠ACE=30°, 因此∠CAE=∠CEA=75°,于是∠EAF=75°-45°=30°, ∠AFE=180°-30°-75°=75°=∠AEF,故|AE|=|AF|. |
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第二题咋没人做哈?? |
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3,5,6,8,9比较容易。。 |
3.先画个图 |
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