数学之家

建站
数学爱好者的家园
 找回密码
 注册

QQ登录

只需一步,快速开始

两道很像的分式条件轮换不等式

查看数: 2680 | 评论数: 8 | 收藏 0
关灯 | 提示:支持键盘翻页<-左 右->
    组图打开中,请稍候......
发布时间: 2008-7-15 14:49

正文摘要:

(1),已知a,b,c>0, a+b+c=1, 求证: (2),已知a,b,c>0,求证: (a/b+b/c+c/a)>=((a+b)/(c+a)+(b+c)/(a+b)+(c+a)/(b+c))

回复

PaulErdos 发表于 2010-5-9 22:18:00
第一题
kuing 发表于 2009-9-30 13:38

哦?请问kuing是怎么想到这样的方法,我貌似从没接触过。
kuing 发表于 2009-9-30 13:44:02
kofm 发表于 2009-1-7 20:57:32
原帖由 j20120307 于 2008-8-31 22:09 发表
第一个图看不见,第二个就简单了吧。。。


这是mathlink上的一道题
第2题哪有那磨简单
我觉得应该两边-3   分别使sos 配方  再综合
a/b+b/c+c/a-3=(1/(bc))(b-c)^2+(1/c)(c-a)(b-a)
令a=min{a,b,c}
右边也如上整理
移项,提公因式即可

[ 本帖最后由 kofm 于 2009-1-7 20:58 编辑 ]
kofm 发表于 2009-1-7 20:49:00
硬算显然不难
楼上使的是schur吧
xxfen 发表于 2008-9-4 16:21:02
第二个展开得
a^3b^3 + a^2b^4 - a^2 b^3 c + a^4 c^2 - a^3bc^2 - 3a^2b^2c^2 + a^3c^3 - ab^2c^3 + b^3c^3 + b^2c^4

[3,3,0]+[4,2,0]- [3,2,1]-[2,2,2]
控制不等式显然可得

[ 本帖最后由 xxfen 于 2008-9-4 16:24 编辑 ]
kuing 发表于 2008-9-1 00:44:30
人教得翻就睇得到噶啦……
表情问题也是如此…………
j20120307 发表于 2008-8-31 22:09:37
第一个图看不见,第二个就简单了吧。。。

QQ|网站统计|手机版|小黑屋|数学之家    

GMT+8, 2024-11-23 23:39 , Processed in 1.343750 second(s), 25 queries .

Powered by Discuz! X3.1

© 2001-2013 Comsenz Inc.

快速回复 返回顶部 返回列表