那么就有新的变形了，三角形ABC中，BC=6，中线AD=5，∠BAC=45°，求S△ABC

设平行四边形边长x,y   内角和360度  一个角45度，两个方程解出两个未知数，面积sin(45)*x*y  
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Hsuan 发表于 2014-8-5 19:34
如上图，假设∠ADC=135°，PG=a,PE=b,PF=c,PH=d
根据余弦定理，可以列出以下等式：
$a^2+b^2-\sqrt{2}ab= ...

如上图。。。。。。手懒么。。。。。。。

如上图，假设∠ADC=135°，PG=a,PE=b,PF=c,PH=d
根据余弦定理，可以列出以下等式：
$a^2+b^2-\sqrt{2}ab=16$①
$a^2+c^2+\sqrt{2}ac=25$②
$b^2+d^2+\sqrt{2}bd=100$③
$c^2+d^2-\sqrt{2}cd=81$④
由②+③-①-④得$ab+bd+ac+cd=14\sqrt{2}$
则$S=0.5(a+d)(b+c)\sqrt{2}=14$
若∠ADC=45°，则计算出$ab+bd+ac+cd=-14\sqrt{2}$排除。

我觉得辅助线是这么弄，但是后面没算出来