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[已解决] 看看高中奥赛 你会吗

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楼主
发表于 2010-1-22 16:26:44 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
设M={1,2,3.....1995},A是M的子集,且当X属于A时,15X不属于A,求A中元素的最大值
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沙发
发表于 2010-1-22 17:40:12 | 只看该作者
1995啊
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板凳
发表于 2010-1-22 21:50:57 | 只看该作者
呃...
估计楼主是想问A中元素个数的最大值

这个倒不是很难...
1995/15=133
所以134和以上的数可以全部取,因为134*15=2010>1995,不可能在A中了
接下来看1到133,这些数中,由于134以上全部都取,因此肯定包括了很多1到133中数的15倍,那么只能取1到133中,15x<=133的数,即1,2,3,4,5,6,7,8
总共1995-133+8=1870个数
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地板
发表于 2010-10-3 20:03:23 | 只看该作者
这是奥赛吗?
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5#
发表于 2010-10-16 20:48:28 | 只看该作者
老管的正解 1.当X属于A时 15X不属于A  那么要想为  1 时  15X大于1995 得X大于133
又因A为M子集 所以  1995小于X大于133   

如果是个数的话  老管错了  1995-133=1862个 是能取的  在133到1中  当X=1是 15不行 为2是30不行
类推   [133/15]=8  所以 133中 有八个 X  当X属于A 15X属于A  所以有八对 -8就行了 所以最多
1995-133-8=1854
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6#
发表于 2010-10-16 20:49:09 | 只看该作者
奥赛 不会是这样的
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