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数学之家»论坛 › 数学交流区 › 中学数学 › 求三角形面积最大值一题
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[已解决] 求三角形面积最大值一题

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kuing
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楼主
发表于 2008-7-15 14:32:45 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
已知点P、Q、R分别在三角形ABC的边AB、BC、CA上，且BP=PQ=QR=RC=1，求三角形ABC面积的最大值。

W=1三角形面积最大值.jpg (9.31 KB, 下载次数: 176)

W=1三角形面积最大值.jpg
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ybhsu2009
沙发
发表于 2009-2-2 16:17:54 | 只看该作者

本题解答提示

BQ=2*cosB, CQ=2*cosC,=>BC=2*(cosB+cosC);
利用正弦定理，AB=BC*sinC/sinA; AC=BC*sinB/sinA,
S△ABC=1/2*AB*AC*sinA, 化为三角函数求极值
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