非正常极限

castelu

定义　设函数$f$在某$U^\circ \left( x_0 \right)$内有定义。若对任给的$G > 0$，存在$\delta > 0$，使得当$x \in U^\circ \left( x_0;\delta \right)\left( \subset U^\circ \left( x_0 \right) \right)$时有
$$\left| f(x) \right| > G，$$
　　则称函数$f$当$x \to x_0$时有非正常极限$\infty$，记作
$$\lim\limits_{x \rightarrow x_0}f\left( x \right) = \infty$$
　　若将条件换成“$f\left( x \right) > G$”或“$f\left( x \right) < G$”，则分别称$f$当$x \to x_0$时有非正常极限$+\infty$或$-\infty$，记作
$$\lim\limits_{x \rightarrow x_0}f\left( x \right) = +\infty或\lim\limits_{x \rightarrow x_0}f\left( x \right) = -\infty。$$