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数学之家»论坛 › 数学交流区 › 中学数学 › 质数的证明
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[已解决] 质数的证明

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zhshiling
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楼主
发表于 2008-8-22 13:26:04 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
1数学币
设M为正整数，且1。2。3：：：。[M—1]+1被M整除，求证：M为质数      [。为乘号，：：：为省略号]

最佳答案

luxiao200888

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假设 M是合数 令M =p*t（p和t都是整数,p>1） 易知 p
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沙发
发表于 2008-8-22 13:26:05 | 只看该作者
假设
M是合数
令M =p*t（p和t都是整数,p>1）
易知 p<M,t<M
所以
p*t|(m-1)!,
所以
(m-1)!+1不能被M整除
2）当M = 1时，
M|（M-1）！+1

综上，若M>1,M为质数
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