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[已解决] 再来一道有点难度的!

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楼主
发表于 2009-8-10 14:11:40 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
数列an满足a1=0 , a2=2,a(n+2)=<1+(cosnπ/2)^2>an+4(sinnπ/2)^2,
n=1.2.3……
(1)求a3   a4    并求数列an的通项公式
(2)设  Sk=a1+a3+……+a(2k-1),Tk=a2+a4+a6+……+a(2k)
              Wk=2Sk/(2+Tk)
     求使Wk>1的所有k的值,并说明理由!
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沙发
发表于 2009-8-10 14:36:54 | 只看该作者
(1)a3=4 a4=4
   a2k-1=4k-4
   a2k=2^k
(2)sk=2k(k-1) Tk=2*(2^k-1)
wk=k(k-1)/2^(k-1)>1
k(k-1)>2^(k-1)=(1+1)^(k-1)>1+k-1+C(k-1)(2)+C(k-1)(3)  (k>=4)
故k<=7  
检验 k=3 ,4,5 时成立

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板凳
 楼主| 发表于 2009-8-10 14:49:19 | 只看该作者
2# xjc03
第二问做对了恭喜
但你第一问算了一半就扔了。。不给分。
哈哈!!
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地板
发表于 2009-8-10 14:50:39 | 只看该作者
算了一半? 你没看懂吧
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5#
 楼主| 发表于 2009-8-10 14:55:21 | 只看该作者
4# xjc03
不是的。题目问你an的通项公式,
你写到a2k=2^k
就不写了!!
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6#
发表于 2009-8-10 15:03:33 | 只看该作者
通项:a2k-1=4k-4
         a2k=2^k
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7#
 楼主| 发表于 2009-8-10 15:06:18 | 只看该作者
6# xjc03

是求an呢
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8#
发表于 2009-8-10 15:25:45 | 只看该作者
.....这都看不懂  
那好  an=2^(n/2)(cosnpi/2)^2+(2n-2)(sinnpi/2)^2
行了吧
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9#
 楼主| 发表于 2009-8-10 18:33:26 | 只看该作者
.
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