我也来发两题

dianyancxao · 发表于 2008-4-15 20:50:38

已知：f(t+x)-f(x)=f(t+y)-f(y),
x,y均为任意常数。
求证：f(t)为一次函数或常数函数。

公理：过两点有且只有一条直线
的逆否命题是什么？

castelu · 发表于 2008-4-19 20:59:18

这题怎么没人来解呢

ksni2000 · 发表于 2008-4-22 20:54:06

第一题：
用斜率的定义证，函数在x点的斜率k(x)
函数在y点处的斜率k(y)
所以k（x）=k（y），由于x、y任意，所以斜率处处相等，为一定值，可取到0，f（t）是一次函数或常值函数。

第二题：
不存在多条直线有至少两个公共点:gg :yun

[ 本帖最后由 ksni2000 于 2008-4-22 20:56 编辑 ]

战巡 · 发表于 2008-4-23 20:47:24

.................
楼上的证明有漏洞.........
这个题最大的问题在于很难证明f(t)是个连续函数,虽然这是事实,但我说不清楚,可能要用反证法假设函数有间断点然后再推矛盾

5601706 · 发表于 2009-6-19 21:10:05

拿分！！！！！！！！！

xz5024 · 发表于 2009-7-28 11:13:44

... ....

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