抽象函数题一道

里亦维奇 · 发表于 2009-8-1 21:13:45

设函数f(x)满足2f(x)+f(3-2x)=6x+1,求f(x)的解析式.

战巡 · 发表于 2009-8-1 21:46:13

严重怀疑题目的正确性
2f(x)+f(3-2x)=6x+1
两边对x求导得到
2f'(x)-2f'(3-2x)=6
此时如果带入x=1，左边为0，等式明显不成立

Cauchyzp · 发表于 2009-8-1 23:11:34

牛逼 2# 战巡

元蛟 · 发表于 2009-8-3 07:30:31

原来导数是这样用的！

EMP震荡波 · 发表于 2009-8-3 13:53:53

会不会是f(x)在x=1处不可导呢？

高斯门徒 · 发表于 2009-8-3 18:23:53

2# 战巡
我认为你的说法有问题!你怎么知道它在x=1处可导

战巡 · 发表于 2009-8-3 21:27:08

那好啊，索性来个更极端的吧
f(x)处处不连续，处处不可导，只要你定义好了一个数f(k)的值，那么就可以求出相应的一系列值，只要定义满足一定条件，就可以求出所有的f(x)........
所以这样的f(x)有无数个，大家都不用做了

石崇的BOSS · 发表于 2009-8-4 23:26:52

但是本题是2007上海交大的冬令营试题原题，就觉得有点问题，而且也有其他人说过本题有无数个解，但是可能吗？搞不懂了……

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