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楼主
发表于 2009-8-11 17:02:00 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC的中点
1)求证:MN⊥CD
2)若∠PDA=45°,求证:MN⊥平面PCD
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沙发
发表于 2009-8-11 17:22:47 | 只看该作者
有没有学空间向量?
用建系可以解决很多问题
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板凳
 楼主| 发表于 2009-8-11 17:42:16 | 只看该作者
???
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地板
发表于 2009-8-11 17:45:07 | 只看该作者
{:2_56:}
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5#
 楼主| 发表于 2009-8-11 17:48:08 | 只看该作者
无聊的白菜啊。。。
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6#
发表于 2009-8-11 20:17:25 | 只看该作者
(1)连接AC,取AC中点H,连接HM,HN
因为HN平行PA所以HN⊥CD
因为HM平行BC所以HM⊥CD
所以CD⊥平面MHN即MN⊥CD
(2)设AP=AD=a  AB=b即MN^2=a^2/2   NC^2=a^2/2+b^2/4   MC^2=a^2+b^2/4
所以MC^2=MN^2+NC^2即MN⊥CN 结合MN⊥CD得MN⊥平面PCD
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