常见的不等式。

5601706 · 发表于 2009-9-5 12:30:52

若函数y=kx^2-4x-1在区间[3,6]上为减函数，求实数k的取值范围

数学瓜 · 发表于 2009-9-5 13:12:36

吃饭再来做啊哈哈

高斯门徒 · 发表于 2009-9-5 13:20:27

本帖最后由 474394820 于 2009-9-5 13:50 编辑

当k=0时易得
当k不等于0时y’=2kx-4
区间[3,6]上为减函数即是y’<=0即6k-4<=0且12k-4<=0即k<=1/3

数学瓜 · 发表于 2009-9-5 13:25:11

上楼用导数做的啊。这东西我暂时没有学到。。

数学瓜 · 发表于 2009-9-5 13:28:55

试试这种方法看看，对称轴的方法、
k=0时：f(x)=-4x-1 明显成立
k>0时：f(x)的对称轴是2/k
.由单调性可得：2/k=>6 0<k<=1/3
同理，k<0时恒成立
综上：k<=1/3

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