完全平方数

castelu

一个自然数a恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数.
已知:a=2003^2+(2003^2)(2004^2)+2004^2,求证a为完全平方数.

zhangyuong

令x=2003
a=x^2+(x+1)^2+x^2(x+1)^2=x^4+2x^3+3x^2+2x+1
=x^2((x+1/x)^2+2(x+1/x)+1)=x^2(x+1/x+1)^2=(x^2+x+1)^2

元蛟

初一时玩过

秘密时空

分解哈不久完了啊