求值问题

石崇的BOSS · 发表于 2009-4-18 20:30:12

战巡 · 发表于 2009-4-18 20:37:44

$\\displaystyle n(n+1)(n+2)(n+3)+1$

$\\displaystyle =n^4+6n^3+11n^2+6n+1$

$\\displaystyle =n^2(n^2+3n+1)+3n(n^2+3n+1)+n^2+3n+1$

$\\displaystyle =(n^2+3n+1)^2$
因此
原式= $\\displaystyle \\sqrt{(2002^2+3*2002+1)^2}-2003^2$

$\\displaystyle =2002^2-2003^2+3*2002+1$

$\\displaystyle =(2002+2003)(2002-2003)+6006+1$

$\\displaystyle =-4005+6006+1$

$\\displaystyle =2002$

xuan2009 · 发表于 2009-4-19 13:00:48

这道题好像比较简单

里亦维奇 · 发表于 2009-7-25 20:30:06

5601706 · 发表于 2010-1-23 21:21:27

强悍。

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[已解决] 求值问题