排列组合题1道

jyc06 · 发表于 2010-1-31 22:01:34

10000-99999中能被3整除且含数字6的个数有多少?

秘密时空 · 发表于 2010-2-1 08:38:59

6能被3整除，假设其余数字为ABCD，1000<ABCD<=9999
1000~9999中能被3整除的数有[(9999-1000)/3]+1=3000
任意ABCD，把6放进去，有5种方法，所以个数为3000*5=15000

战巡 · 发表于 2010-2-1 10:36:13

这个还不能这样做.....
这样会造成重复，比如1666，按照这种方法去放就变成有5种，实际上就只有61666和16666两种

这个还得慢慢算
先看万位是6的，总共(69999-60000)/3+1=3334个
然后看千位，这时要去掉万位为6的
[16000,16999]中有333个，....[36000,36999]中334个...
总共333*6+334*2=2666个
然后看百位
这时万位、千位不能有6，万位、千位排布总共8*9=72个，其中是3的倍数者十位、个位排布有34个，非3倍数者33个
总共72/3*34+72*2/3*33=2400个

十位类似
8*9*9=648个，3的倍数者4个，非3倍数者3个
总共648/3*4+648*2/3*3=2160个

最后个位
8*9*9*9=5832，3的倍数者1个，非3倍数者0个
总共5832/3=1944个
最后全部加起来，3334+2666+2400+2160+1944=12504个

秘密时空 · 发表于 2010-2-1 11:53:37

哇哇

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