几何第11题

里亦维奇 · 发表于 2010-2-6 11:01:17

在△ABC中，∠ABC＝60°，∠ACB＝20°，M是∠ACB的平分线上的一点，且∠MBC＝20°,求∠MAB的度数。

秘密时空 · 发表于 2010-2-6 11:37:26

里亦维奇 · 发表于 2010-2-6 13:55:23

答案貌似不对，具体不清楚，但若能把过程写出来就清楚了

高斯门徒 · 发表于 2010-2-6 15:06:02

设∠MAB=x根据角元塞瓦定理得sin（100度-x）/sin10度*sin10度/sin20*sin40度/sinx=1
即sin（100度-x）2cos20度=sinx
根据积化和差公式得sin（120度-x）+sin（80度-x）=sinx
即sin（80度-x）=sinx-sin（120度-x）
根据和差化积公式得sin（80度-x）=2cos60度sin（x-60度）=sin（x-60度）
故80度-x=x-60度即x=70度所以∠MAB的度数是70度

秘密时空 · 发表于 2010-2-6 15:35:25

我猜的，哈哈没做出来，谢谢楼主咯

qtstc · 发表于 2010-2-6 18:35:07

通过用几何画板量角度来**终于好不容易做了出来。。。

qtstc · 发表于 2010-2-6 18:36:03

我倒= =作(HX)弊也被HX，什么意思嘛

战巡 · 发表于 2010-2-6 19:05:56

我倒= =作(HX)弊也被HX，什么意思嘛
qtstc 发表于 2010-2-6 18:36

cas弄的.......
这个是被和谐词汇表.....
有些真不知道干嘛要和谐........

qtstc · 发表于 2010-2-6 21:06:32

笑死。。。。特别第一个。。。。。

qtstc · 发表于 2010-2-6 21:07:20

cas有搞笑天赋，深藏不漏啊

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