周期函数

castelu

　　设$f$为定义在数集$D$上的函数。若存在$\sigma>0$，使得对一切$x \in D$有$f\left( x \pm \sigma \right)=f\left( x \right)$，则称$f$为周期函数，$\sigma$称为$f$的一个周期。显然，若$\sigma$为$f$的周期，则$n \sigma$（$n$为正整数）也是$f$的周期。若在周期函数$f$的所有周期中有一个最小的周期，则称此最小周期为$f$的基本周期，或简称周期。