Darboux定理

castelu

定理（Darboux定理）　若函数$f$在$\left[ a,b \right]$上可导，且$f'_+\left( a \right) \ne f'_-$$\left( b \right)$，$k$为介于$f'_+\left( a \right)$，$f'_-$$\left( b \right)$之间任一实数，则至少存在一点$\xi \in \left( a,b \right)$，使得
$$f'\left( \xi \right)=k。$$
　　有时称上述定理为导函数的介值定理。