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[已解决] 一道数论题

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发表于 2008-8-24 18:27:23 | 只看该作者回帖奖励

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有n个数x1,x2,…xn,它们中的每一个数或者为1,或者为-1.如果x1x2+x2x3+…+xn-1xn+xnx1=0,求证：n是4的倍数。

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沙发

发表于 2009-8-19 13:15:08 | 只看该作者

显然n为偶数而所有的数相乘等于(x1x2...xn)^2=1 故-1的个数为偶数故n为4的倍数

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