来道不等式

开始 · 发表于 2008-7-30 01:44:57

证道题目吧！刚做的，不难~~
已知n≥2,n∈N+, a+b>0 ,a≠b 证明：2^(n-1)(a^n+b^n)>(a+b)^n成立！

mmyyxx · 发表于 2008-7-30 09:25:23

这种N次方的问题,用数学归纳法比较好证明!

kuing · 发表于 2008-7-30 12:55:29

似乎是幂平均不等式的一种特殊形式.....

No.15 · 发表于 2008-7-31 11:18:03

xxfen · 发表于 2008-8-7 17:00:15

有更简单的
凸函数可得
1/2 * (2a)^n + 1/2 * (2b)^n >= (a+b)^n

kuing · 发表于 2008-8-31 14:37:43

没有说a,b是正数喔，能用吗？

kofm · 发表于 2009-1-7 21:07:26

均值自然简单
我曾用求导作
大家也试试

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[已解决] 来道不等式