一道函数题急!!!

风之天炼 · 发表于 2010-9-29 19:43:41

定义在数集D内的函数y=f(x),若对任意x₁,x₂∈D,都有|f(x₁)-f(x₂)|<1,则称函数y=f(x)为D上的“storm”函数.现已知f(x)=(1/2)x²-bx+1. (1)若方程f(x)=x在区间(-1,1)上有零点,求b的取值范围 (2)若f(x)在x∈[-1,1]上为“storm”函数,求b的取值范围

石崇的BOSS · 发表于 2010-9-30 09:01:08

风之天炼 · 发表于 2010-9-30 18:51:42

不对啊由恒成立怎么得到|x₁-x₂|=2???

石崇的BOSS · 发表于 2010-9-30 21:05:55

3# 风之天炼
∵1/|x₁-x₂|≥1/2

风之天炼 · 发表于 2010-10-1 01:28:15

由恒成立条件得不出|x₁-x₂|=2的不等号两边的变量是相关的又不是分离参数 |1/2（x₁+x₂）-b|＜1/|x₁-x₂|在[-1,1]恒成立并不能说|1/2（x₁+x₂）-b|＜1/|x₁-x₂|最小值
这道题目估计只有出最值之差＜1/2 然后分类讨论

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