映射问题求助

EMP震荡波 · 发表于 2009-7-13 18:06:26

本帖最后由 EMP震荡波于 2009-7-16 13:44 编辑

设映射f：X→Y，若存在一个映射g：Y→X，使g°f=l_x，f°g=l_y，其中l_x、l_y分别是X、Y上的恒等映射。
证明：f是双射。

题目没怎么看懂……

元蛟 · 发表于 2009-7-14 09:21:11

我也看不懂

xjc03 · 发表于 2009-7-16 19:59:15

最基础的映射题
证：
1
对于任意x1 x2属于X(x1不等于x2)
有g(f(x1))=x1 g(f(x2))=x2
若f(x1)=f(x2) 则有x1=x2
故f为单射
2
对于任意y0属于Y 设g(y0)=x0
f(g(y0)) =y0=f(x0)
故f又是满射

所以f是双射

EMP震荡波 · 发表于 2009-7-17 09:20:38

我才刚开始自学高数，所以有不少地方弄不懂

xz5024 · 发表于 2009-7-28 11:42:06

顶解答的很好

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