【迎10高考】每日一题不等式

castelu · 发表于 2010-5-10 10:56:05

题目在附件中,请登陆论坛查看

test · 发表于 2010-5-10 12:41:25

1/2 (2a^2+2b^2+2c^2)>= ab+ac+bc

石崇的BOSS · 发表于 2010-5-10 21:31:51

(a²+b²+c²)²=(a²+b²+c²)(b²+c²+a²)≥(ab+bc+ac)²
当a,b,c非负时，则有a²+b²+c²≥ab+bc+ac
当a,b,c中不全非负时，显然左边为正，结论明显成立.
当且仅当a/b=b/c=c/a即a=b=c时，等号成立.

蒋总裁 · 发表于 2010-5-10 22:27:32

配方:1/2((a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2)>=0

kuing · 发表于 2010-5-10 23:51:30

每日一题可以简单，但也别太太常见了吧。。。

castelu · 发表于 2010-5-11 01:35:04

你们已经给了正确答案,此题我就不发答案了

无无无 · 发表于 2010-6-26 18:28:27

两边同乘2 再移项不就完了吗

xcd372861108 · 发表于 2010-7-2 12:08:23

还可以用排序不等式

叶~ · 发表于 2010-7-29 20:41:24

不会。。

5601706 · 发表于 2010-7-29 21:28:17

直接秒杀不解释！

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[已解决] 【迎10高考】每日一题 不等式