数学之家

建站
数学爱好者的家园
 找回密码
 注册

QQ登录

只需一步,快速开始

查看: 1644|回复: 2
打印 上一主题 下一主题

[已解决] 三角证明题

[复制链接]
跳转到指定楼层
楼主
发表于 2014-8-4 09:17:46 | 只看该作者 |只看大图 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
求教一三角证明题

三角.png (11.52 KB, 下载次数: 199)

三角.png
分享到:  QQ好友和群QQ好友和群 QQ空间QQ空间 腾讯微博腾讯微博 腾讯朋友腾讯朋友
收藏收藏 分享分享 分享淘帖 顶 踩
回复

使用道具 举报

沙发
发表于 2014-8-4 12:55:34 | 只看该作者
你的题目右边是错的,详见过程:

三角函数存在下列性质:
$\frac{{\cos \left( {a - b} \right)}}{{\cos a\cos b}} = \frac{{\cos a\cos b + \sin a\sin b}}{{\cos a\cos b}} = 1 + \tan a\tan b = \frac{{\tan a - \tan b}}{{\tan \left( {a - b} \right)}}$

计算:
$\frac{1}{{\cos {0^ \circ }\cos {1^ \circ }}} + \frac{1}{{\cos {1^ \circ }\cos {2^ \circ }}} +  \cdots  + \frac{1}{{\cos {{88}^ \circ }\cos {{89}^ \circ }}}\\
= \frac{1}{{\cos {1^ \circ }}}\left( {\frac{{\cos {1^ \circ }}}{{\cos {0^ \circ }\cos {1^ \circ }}} + \frac{{\cos {1^ \circ }}}{{\cos {1^ \circ }\cos {2^ \circ }}} +  \cdots  + \frac{{\cos {1^ \circ }}}{{\cos {{88}^ \circ }\cos {{89}^ \circ }}}} \right)\\
= \frac{1}{{\cos {1^ \circ }}}\left( {\frac{{\tan {1^ \circ } - \tan {0^ \circ }}}{{\tan {1^ \circ }}} + \frac{{\tan {2^ \circ } - \tan {1^ \circ }}}{{\tan {1^ \circ }}} +  \cdots  + \frac{{\tan {{89}^ \circ } - \tan {{88}^ \circ }}}{{\tan {1^ \circ }}}} \right)\\
= \frac{1}{{\cos {1^ \circ }}}\left( {\frac{{\tan {{89}^ \circ } - \tan {0^ \circ }}}{{\tan {1^ \circ }}}} \right) = \left( {\frac{1}{{\sin {1^ \circ }\tan {1^ \circ }}}} \right)$
回复 支持 反对

使用道具 举报

板凳
 楼主| 发表于 2014-8-4 21:26:18 | 只看该作者
多谢指点。觉得不太对劲但又没有办法解决、、、多谢高手 指点
回复 支持 反对

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

QQ|网站统计|手机版|小黑屋|数学之家    

GMT+8, 2024-11-23 00:44 , Processed in 1.109375 second(s), 23 queries .

Powered by Discuz! X3.1

© 2001-2013 Comsenz Inc.

快速回复 返回顶部 返回列表