一道数论题

j20120307 · 发表于 2008-8-24 18:29:58

已知a,b为整数，且9|(a2+ab+b2),求证：3|a,3|b.

zhshiling · 发表于 2008-8-25 09:32:55

a^2+ab+b^2 = (a-b)^2 +3ab
因为
9|(a-b)^2 +3ab
所以
3|a-b，3|ab
则
3|a，3|b
命题得证

[ 本帖最后由 zhshiling 于 2008-9-5 15:56 编辑 ]

luxiao200888 · 发表于 2008-8-30 13:31:31

ＬＳ　出了点问题～

zhshiling · 发表于 2008-8-30 15:45:33

什么问题啊

luxiao200888 · 发表于 2008-8-30 18:57:06

a^2+ab+b^2 = (a-b)^2 -3ab？？？

MS是a^2+ab+b^2=(a-b)^2 "+"3ab 吧～

zhshiling · 发表于 2008-9-5 15:56:08

这个影响不大
改过来去也

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