再来两道！！

fxw0806 · 发表于 2009-2-18 20:36:40

都是做作业做不来的！！

战巡 · 发表于 2009-2-18 21:31:28

15、M∩N=Φ
说明方程 $\\displaystyle x^2+2bx+1=2a(x+b)$ 没有实数解
那么
$\\displaystyle x^2+(2b-2a)x+1-2ab=0$
$\\displaystyle \\Delta=4(a-b)^2-4+8ab<0$
$\\displaystyle 4(a^2+b^2)-4<0$
$\\displaystyle a^2+b^2<1$
显然这就是个以原点为圆心，1为半径的圆，面积自然就是π了

战巡 · 发表于 2009-2-18 21:17:37

11、一个一个试试看就知道了
a+1时
$\\displaystyle S\'=\\frac{a+1}{c}+\\frac{b}{d}$
$\\displaystyle \\Delta{S}=S\'-S=\\frac{1}{c}$
b+1时
$\\displaystyle \\Delta{S}=\\frac{1}{d}$
c+1时
$\\displaystyle \\Delta{S}=\\frac{a}{c(c-1)}$
d+1时
$\\displaystyle \\Delta{S}=\\frac{b}{d(d-1)}$
那么哪个最大呢？
由于 $\\displaystyle 0<a<b<1,d>c>2$
可知
$\\displaystyle \\frac{1}{d}<\\frac{1}{c}<\\frac{1}{2}$
$\\displaystyle \\frac{1}{c}=\\frac{c-1}{c(c-1)}>\\frac{a}{c(c-1)}$
$\\displaystyle \\frac{1}{d}=\\frac{d-1}{d(d-1)}>\\frac{b}{d(d-1)}$

显然这样a+1是最划算的

[ 本帖最后由战巡于 2009-2-18 21:22 编辑 ]

帐号		自动登录	找回密码
密码			注册

[已解决] 再来两道！！