求阴影部分面积

里亦维奇 · 发表于 2009-6-3 23:30:46

(请用初数和高数的方法各给出一种解答，但是初数最好是初中的方法，实在不行就用高中的吧，最好能多给几种解法，谢谢)

xz5024 · 发表于 2009-7-28 11:48:20

.........

黄健辉 · 发表于 2009-6-6 21:57:25

假设AD=x,DF=y.
易知角ACE=80度
所以角ACD+角ECD=80度
即tan80=tan(ACD+ECD)
=tanACD+tanECD/1-tanACD*tanECD
=(X/2+Y/2)/1-(X/20*(Y/2).........1
X+Y=4.....................................2
由1，2得出X，Y。
再得出角DCF，可得三角形DCF的面积。和扇形CDE的面积。
相减就得出答案。

黄健辉 · 发表于 2009-6-6 21:43:33

一定有两个答案，而且两个答案的和一定是（36-2pi）/9.
其中pi是圆周率

黄健辉 · 发表于 2009-6-4 22:32:10

一定有两个答案，而且两个答案的和一定是（36-8pi）/9.
其中pi是圆周率。

黄健辉 · 发表于 2009-6-4 22:31:42

不是72，是36，不知道为什么改不过来。

黄健辉 · 发表于 2009-6-4 22:30:56

我不知道答案但我知道一定有两个答案，而且两个答案的和一定是（72-8pi）/9.
其中pi是圆周率。

黄健辉 · 发表于 2009-6-4 22:30:36

我不知道答案但我知道一定有两个答案，而且两个答案的和一定是（72-8pi）/9.
其中pi是圆周率。

黄健辉 · 发表于 2009-6-4 22:30:17

我不知道答案但我知道一定有两个答案，而且两个答案的和一定是（36-8pi）/9.
其中pi是圆周率。

黄健辉 · 发表于 2009-6-4 22:29:29

我不知道答案但我知道一定有两个答案，而且两个答案的和一定是（72-8pi）/9.
其中pi是圆周率。

战巡 · 发表于 2009-6-4 22:01:01

............
有点麻烦.....
易证∠ACF=2∠HPE=80
设tan∠FCD=a,tan∠ACD=b
则有 $\\displaystyle a+b=\\frac{DF}{CD}+\\frac{AD}{CD}=\\frac{AF}{CD}=2,tan(80)=\\frac{a+b}{1-ab}=\\frac{2}{1-ab}$
解得
$\\displaystyle a_1=1-\\sqrt{2tan(10)},b_1=1+\\sqrt{2tan(10)},a_2=1+\\sqrt{2tan(10)},b_2=1-\\sqrt{2tan(10)}$
这样可以求出∠FCD的值以及△CDF、扇形DCE的值........

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[已解决] 求阴影部分面积