活而不难的初中题

里亦维奇 · 发表于 2009-8-1 22:16:52

如图，△ABC内接于圆O，AD是直径，E是BC延长线上一点，且ED是圆O的切线，连接EO并延长，分别交AC,AB于F,G,求证：OF=OG.
(期待多解……)

kuafuzhuiri · 发表于 2012-8-22 19:38:16

见识一下。。

韵馨。Narl · 发表于 2012-8-1 22:27:48

感觉不是很难。

surpass · 发表于 2012-6-30 07:49:53

什么方法？

兔八哥爱智慧 · 发表于 2012-4-5 19:12:00

Let me have a look.

jankingyu · 发表于 2011-4-18 11:26:45

后面等于0的那步多写了个k。

jankingyu · 发表于 2011-4-16 00:03:31

比上次那个题目简单很多 {:9_148:}

石崇的BOSS · 发表于 2011-4-3 19:16:20

呵呵，另一个初中方法：
作DH⊥EG于H，连接CH，BH，CO，BO，CD，FD，
由射影定理得出ED²=EH*EO，又由圆幂定理有ED²=EC*EB，
故EH*EO=EC*EB，因此H,C,B,O四点共圆，故∠CHB=∠COB=2∠CAG，
又∠EHC=∠OBC=∠OCB=∠OHB，而DH⊥EG，所以∠CHD=∠BHD，
因为∠ACD=∠EHD=90°，故F,C,D,H四点共圆，因此∠CFD=∠CHD=∠CHB/2=∠COB/2=∠CAG，
由此得出DF//AG，由AO=OD，故得出△AOG≌△DOF，从而有OF=OG.

styyq · 发表于 2011-3-30 12:33:20

看看......

fclfd · 发表于 2010-10-24 11:37:42

看看,学习咯

jjjj12 · 发表于 2010-10-23 21:45:53

我来看看

jyc06 · 发表于 2010-6-6 20:29:34

期待解几政法

zhangyuong · 发表于 2010-6-6 17:49:53

这个可是经典难题，千万别小看这题

5601706 · 发表于 2010-6-5 00:17:42

徐徐下部

qtstc · 发表于 2010-2-6 18:39:40

这题目自从在这看过以后，又在别的地方至少看过了3遍。。。

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