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数学之家»论坛 › 数学交流区 › 中学数学 › 请教一道分配的问题
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[已解决] 请教一道分配的问题

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楼主
发表于 2009-8-29 21:35:09 | 只看该作者 回帖奖励 |正序浏览 |阅读模式
曾经想过一个问题，但至今没有想出解决方法，故而请教各位高手：有m个相同的棋子，任意把它分成若干组（一组至少一个棋子），组与组之间没有编号，总共有几种分法？比如说4个棋子，可以全部为一组，也可以分成四组，还可以分成二二，一三，一一二。总共有5种分法（当然，一三和三一是同一种分法，一一二和二一一，一二一也是同一种分法）。希望能求得一个与m相关的表达式，呵呵。
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jyc06
9#
发表于 2010-1-24 13:26:51 | 只看该作者
囧...建议你去看高中卷的奥林匹克小丛书<排列组合>你面有这类问题公式和解法.
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8#
发表于 2010-1-24 11:00:34 | 只看该作者
我也顶下,不过N组N<=M,从1~M去讨论哈噻
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7#
 楼主| 发表于 2009-9-30 00:09:36 | 只看该作者
谢谢楼上了，我发现我好可怜:llk
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qtstc
6#
发表于 2009-9-27 18:08:45 | 只看该作者
虽然我不懂，但看太冷清了。。帮你顶下吧
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5#
 楼主| 发表于 2009-9-27 10:07:26 | 只看该作者
再次出错，f(A,A-1)=1
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地板
 楼主| 发表于 2009-9-26 14:27:44 | 只看该作者
不好意思，又错了。f(A,2)不为1，同理f(A,A-1)也不为1。
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板凳
 楼主| 发表于 2009-9-26 10:13:46 | 只看该作者
本来我是这样考虑的：f(A,B)表示总数为A，每组按从多到少排列，其中数量最大的一组数量为B的分类。
显然，A>=B>=1；而且f(A,1)=1，f(A,2)=1，f(A,A)=1，f(A,A-1)=1;
现在我不知道f(A,B)有没有递推式之类的式子。
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沙发
 楼主| 发表于 2009-9-26 09:53:52 | 只看该作者
都快一个月了，貌似没人来解啊
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