椭圆

数学囚徒 · 发表于 2009-9-12 18:08:29

本帖最后由石崇的BOSS 于 2009-9-17 21:40 编辑

已知椭圆x²/a²+y²/b²=1(其中a>b>0）与直线x+y=1交于P，Q两点，且OP垂直OQ，其中O为坐标原点。
（1）求1/a²+1/b²的值。
（2）若椭圆的离心率e满足√3/3≤x≤√2/2，求椭圆长轴的取值范围

5601706 · 发表于 2010-5-8 18:24:43

顶上楼第一问解法。

EMP震荡波 · 发表于 2009-9-12 21:41:02

高中阶段的解析几何无非就是联立，韦达定理，了不起了用点差法，也就这样了

EMP震荡波 · 发表于 2009-9-12 21:39:24

第2步接第1步

EMP震荡波 · 发表于 2009-9-12 21:22:56

第1步详解

数学囚徒 · 发表于 2009-9-12 20:09:51

[解不出
你写下过程

EMP震荡波 · 发表于 2009-9-12 19:49:53

……
联立方程，解出P、Q坐标，向量点积为0，即可算出（1）的值
（2）由a、b、c、e的关系解不等式……

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[已解决] 椭圆