可列集问题

EMP震荡波 · 发表于 2009-10-1 20:50:54

证明：1.所有无限集必包含可列集、
2.若集合A、B是可列集，则A∪B也是可列集

秘密时空 · 发表于 2010-1-24 11:06:14

就是有序排列吧,用通项证明2题

icesheep · 发表于 2009-10-15 09:36:55

第一个问题的严格证明需要用到选择公理,简单的说,既然是无穷集合,就可以一个一个把元素抽出来和N中的元素一一对应.
第二个问题,你给出一种能把两个集合的元素都一个不漏的列法不就可以了...

EMP震荡波 · 发表于 2009-10-2 21:56:46

如果一个无限集中的元素可以按某种规律排成一个序列，或者说，这个集合可表示为
{a₁,a₂,…,a_n,…}，
则称其为可列集。例如，正整数集N⁺，{x|sin x=0}都是可列集。

love_ruo · 发表于 2009-10-2 11:15:22

LZ在化学吧的名人堂见过额

zhangyuong · 发表于 2009-10-2 08:32:04

请给出可列集的定义，这里较少人系统地接触过集合论的内容，包括我

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[已解决] 可列集问题