初中几何题

qtstc · 发表于 2009-10-2 14:10:48

如图，最好用初中方法解，谢谢。。

love_ruo · 发表于 2009-10-3 17:32:55

今天几何版好热闹

高斯门徒 · 发表于 2009-10-3 09:48:12

战巡强大

qtstc · 发表于 2009-10-3 09:03:00

感谢大家提供了这么多解法

appletree444 · 发表于 2009-10-3 08:24:23

虽然是战巡以前的解法，但现在看来对我而言还比较新颖（最后用面积证明），开阔了我的眼界。在此支持一下！

战巡 · 发表于 2009-10-3 01:50:58

1166
如图，最好用初中方法解，谢谢。。
qtstc 发表于 2009-10-2 14:10

老题咯~~
这是当年的做法
如图：作∠BCF=∠BAD，交AE延长线于F，连BF，作FC中点G，连DG

∠BCF=∠BAE，就有A、B、F、C共圆，有∠AFC=∠ABC=∠ACB=∠AFB
另一方面∠BCF=∠BAF=∠ACD，就有∠ACB=∠ACD+∠DCB=∠BCF+∠DCB=∠DCF
因此有∠DFC=∠DCF，这样DG平分∠FDC，有∠BDF=∠GDF
再加上∠DFG=∠DFB，DF=DF，可得△BDF≌△DFG，S△BDF=S△DFG=S△DFC/2
因此BE/EC=S△DBF/S△DFC=1/2

appletree444 · 发表于 2009-10-3 00:36:46

终于想到一个方法了，如图：

zhangyuong · 发表于 2009-10-2 23:02:42

给一个三角解法

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[已解决] 初中几何题