已知P为椭圆

liuaixin1992 · 发表于 2010-2-13 17:52:48

本帖最后由石崇的BOSS 于 2010-2-14 01:27 编辑

已知P为椭圆x²/25+y²/16=1上的一点,M,N分别为圆(x+3)²+y²=1和圆(x-3)²+y²=4上的点,|PM|+|PN|的最小值
详细回答

元蛟 · 发表于 2010-2-14 19:42:21

7，有定义看得出

y_mT · 发表于 2010-2-13 23:15:59

本帖最后由石崇的BOSS 于 2010-2-14 01:28 编辑

7
由于圆心是焦点,所以|PF₁|+|PF₂|=10,此时M与N分别在PF₁与PF₂上,此时|PM|+|PN|=7,再证此时最小.可以先固定一个点,移动另一个

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