[例]用解几解决的几道题目

zhangyuong

先把题目发上来，大家研究一下，过些时间我发解答，核心瓶颈会用解析法解决
1.设三角形ABC的边为长轴的椭圆分别交边AB，AC于点E，F设M，N分别是点E，F关于直线BC的对称点，直线EN，FM交于D
求证：AD垂直BC

2.锐角三角形ABC中,AB>AC，AH是BC边上的高，M是AH中点，ΔABC内切圆圆I切BC边于D，直线DM交圆I于另一点P
则DP平分角BPC

3. 过抛物线y=x^2上一点A(1,1)作抛物线切线，分别交x轴于点D，交y轴于点B，点C再抛物线上，E在AC上，且AE/EC=λ1,F在BC上满足BF/FC=λ2，λ1+λ2=1,线段CD与EF交于P
当C在抛物线上移动时，求点P轨迹方程
（这题选录是由于一般解答都是用几何法，就算是解析法的过程也不太详细一般人很难进行下去，我会把详细的解析过程写出来）

4.三角形ABC中，AB<AC,AD，AE分别是BC边上的高和中线，D是垂足，E是BC中点
若角BAD=角CAE，则角BAC=90度

5.四边形ABCD中,AD=BC,M,N分别是AB,CD的中点,延长AD,BC分别交MN于点E,F
则角DEN=角CFN

6.PC切圆O于点C,AC是圆O直径,PEF为圆的割线,AE,AF交直线PO于B,D则AB=CD,BC=AD

7.(调和点列)过点P作圆O两条割线PAB和PCD，连结AD，BC交于Q，PQ与圆交与E，F
则PE/EQ=PF/FQ

jyc06

就算是解析法的过程也不太详细一般人很难进行下去


orz zy

jyc06

(⊙o⊙)…

zhangyuong

打错了，是E在AC上

高斯门徒

点C再抛物线上，B在AC上    不能理解

高斯门徒

第二题：

战巡

先把题目发上来，大家研究一下，过些时间我发解答，核心瓶颈会用解析法解决
1.设三角形ABC的边为长轴的椭圆分别交边AB，AC于点E，F设M，N分别是点E，F关于直线BC的对称点，直线EN，FM交于D
求证：AD垂直BC

2.锐 ...
zhangyuong 发表于 2010-2-21 09:32

这么多题啊....
先做第一题啦....

zhangyuong

8.从圆O外一点P引两条切线PA,PB，切点为A,B,再从点P引圆O的两条割线PCD,PEF,与圆O交于点C,D,E,F.弦CF,DE交于点G，求证：A，G,B三点共线。

9.四边形ABCD中，对角线AC平分角BAD，在CD上取点E，BE与AC交于F，延长DF交BC于G
则角GAC=角EAC

10.梯形ABCD中,已知对角线AC与腰BC相等,M是底边AB中点,L是DA延长线上一点,连LM并延长交对角线BD于点N,则角ACL=角BCN