简单几何题(不过蛮有趣的)

chj5228 · 发表于 2008-4-26 12:29:26

已知:等边三角形ABC的边长为2,点P,Q分别从A,C两点同时出发,做匀速运动,且它们的速度相同.点P沿射线AB运动,点Q沿边BC的延长线运动,设PQ与直线AC相交于点D,做PE垂直AC于E,当P,Q运动时,线段DE的长是否改变?并证明你的结论.

高斯门徒 · 发表于 2009-8-23 09:44:11

用梅尼劳斯定理做
当p在线段AB(不在B上)时

appletree444 · 发表于 2009-8-20 13:35:09

此题还有几种解法，不过原理都很类似。

appletree444 · 发表于 2009-8-20 13:34:22

如下图，作QM平行于AC，并延长BA交QM于M。延长PD交QM于N。
由于QM平行于AC，易证三角形MBQ为等边三角形，从而BM=BQ,BA=BC;故而PA=CQ=AM。AE为三角形PMQ的平行二等分线。DF=1/2*NQ。
设AB=a，AM=x；可知MN=1/2*MP=AM=x;MQ=MB=x+a;
故而NQ=a;DF=1/2*a(定值)。
此图只是点P在线段AB上的情况，如果在AB延长线上，也是类似的解法（此时D在AC延长线上）。

shabige2008 · 发表于 2008-8-27 13:14:36

是有变化的，例如；当P运动B时DE为0

ananzaoan · 发表于 2008-5-21 21:43:31

期末考试题...是说在哪儿见过呢...

chj5228 · 发表于 2008-5-16 21:22:12

谁帮我看看啊

chj5228 · 发表于 2008-5-11 15:18:10

把图发过来

chj5228 · 发表于 2008-5-11 15:03:13

castelu · 发表于 2008-5-11 13:36:33

问题解决

castelu · 发表于 2008-5-11 10:13:26

加我QQ 26298820
把图截给我看

chj5228 · 发表于 2008-5-9 22:13:57

还是没有附件啊

castelu · 发表于 2008-5-9 21:49:48

我知道了,发帖的右边,有一个"简单功能"和"全部功能"
你可能选择了"简单功能"
只要调成"全部功能"就行了

chj5228 · 发表于 2008-5-9 19:49:51

那个图是我自己做的,网上没有.......怎么发........也没看见上传附件啊:zm :shuai

castelu · 发表于 2008-5-7 18:27:35

图片以附件的形式上传
但不能超过512KB,否则,就只能引用其他网站的图片,具体见发帖中的插入图片选项

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