不等式的切线方程的证法

PaulErdos · 发表于 2010-5-15 17:11:31

不知谁对不等式的切线方程的证法有研究？我觉得貌似等价于Jensen不等式。

kuing · 发表于 2010-5-19 13:09:25

叶~ · 发表于 2010-5-16 17:36:41

本帖最后由叶~ 于 2010-5-16 17:42 编辑

设f''(x)>0 x∈D
由二阶Taylor公式(x0∈D)
f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+1/2f''(ζ)(x-ζ)^2
f(x)>=f(x0)+f'(x0)(x-x0)。。。。（1）
这就是所谓切线法。。。

利用（1）式可以证明琴生不等式（加权）

PaulErdos · 发表于 2010-5-16 13:11:24

昆哥出来解释下:db

蒋总裁 · 发表于 2010-5-15 20:38:45

不是Jensen，这个找kuing哥！

zhangyuong · 发表于 2010-5-15 17:29:03

我记得好象原理就是来自于凸函数

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