求函数的最小值

极光

求函数$y=\sqrt{x^2+9}+\sqrt{x^2-10x+29}$的最小值。

xiaofengzi

{:soso_e132:}

极光

完全看不懂

zhangyuong

根据闵可夫斯基不等式：
$y=\sqrt{x^2+3^2}+\sqrt{(5-x)^2+2^2}$
$>=\sqrt{(x+5-x)^2+(3+2)^2}=5\sqrt 2$